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2014年南开中学一模试题-w66利来

时间:2020-11-20 18:32:14

  南开一模数学试题

  1.在1、-1、0、-3.2这四个数中,属于负分数的是( ) 4

  1a. b.-1 c.0 d.-3.2 4

  2.下列标点符号中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

  a., b. 。 c. “” d.!

  3.若∠a=35,则∠a的补角为( )

  a.35 b.55 c.145 d.155

  4.计算 8a3÷(-2a)的结果是( )

  a.4a b.-4a c.4a2 d.-4a2

  5.若两个相似三角形的面积比为94,则这两个相似三角形的周长之比为( )

  a.23 b.32 c.49 d.94

  6.分式方程23的解为( ) x1x

  a.x=-3 b.x=-1 c.x=1 d.x=3

  7.如图,ab∥cd,ce平分∠acd,交ab于点e,若∠ace=12,则∠1的度数

  为( )

  a.6 b.12 c.24 d.39

  8.甲、乙、丙、丁四位同学在相同条件下进行“立定跳远”训练,每个各跳10次,统计她们的平均成绩

  (单位:米)和方差如下表所示:

  则这四名同学“立定跳远”成绩波动最大的是( )

  a

  .甲 b

  .乙

  c.丙 d.丁

  9.上周周末放学,小华的妈妈来学校门口接他回家,小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室

  里,于是以相同的速度折返回去拿,到了教室后碰到班主任,并与班主任交流了一下周末计划才离开,为了不让妈妈久等,小华快步跑到学校门口,则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是( )

  10.如图,⊙o的半径为4,pc切⊙o于点c,交直径ab延长线于点p,若cp长为4,则阴影部分的面积

  为( )

  a.8-2 b.8- c.16-2 d.16-

  11.如图所示,每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成,其中第①个图形的面积为6cm2,第②

  个图形的面积为18cm2,第③个图形的面积为36cm2,,那么第⑥个图形的面积为( )

  1

  a.84cm2 b.90cm2 c.126cm2 d.168cm2

  12.如图,rt△abc中,∠abo=90,ac=3bc,d为oa中点,反比例函数经过c、

  d两点,若△acd的面积为3,则反比例函数的解析式为( )

  a.y2244 b.y c. y d.y xxxx13.4月27日至29日,.“长

  江黄金水道”是贯通东、中、西部,通航能力最强的航道.当前“长江黄金水道”干支流的通航的里程已经达到96000公里,那么96000用科学记数法可以表示为______________.

  14.函数yx2中,自变量x的取值范围是______________. x3

  15.重庆市上周每天的最高气温(单位:℃)分别为25,27,29,27,25,23,25,

  则这组数据的中位数和众数之和为______________.

  16.如图,点a、b、c为⊙o上的三点,连接ac,若∠oca=40,则∠abc的度数为

  ______________.

  17.从-2,-21,,1,3五个数中任选1个数,记为a,它的倒数记为b,将a,b32

  2xa1代入不等式组中xxb,能使不等式组至少有两个整数解的概率________. 32

  18.如图,正方形abcd中,点e、f、g分别为ab、bc、cd边上的点,eb=3cm,

  gc=4cm,连接ef、fg、ge恰好构成一个等边三角形,则正方形的连长为______________ cm.

  19

  .计算:1

  20.如图,在rt△abc中,∠c=90,点d是ac边上一点,tan∠dbc=

  的值.

  20141()2(0|4| 24,且bc=6,ad=4,求cosa3

  2ab4a24b24b2a2

  4b)221.先化简,再求值:(,其中a,b满足. aa2aba2b7

  2

  22.今年4月18日-4月20日,第29重庆市青少年科技创新大赛在重庆南开中学举行,该校学生会在

  赛后对某年级各班的志愿者人数进行了统计,各班志愿者人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况,并制成两幅不完整的统计图如下:

  (1)该年级共有__________个班级,并将图形图补充完整;

  (2)求平均每班有多少名志愿者;

  (3)为了了解志愿者在这次活动中的感受,校学生会准备从只有2名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会,请用列表或树状图的方法,求出所选志愿者来自同一个班级的概率.

  23.维多利亚房产公司于2012年投资建成了一个拥有180个车位的地下停车场,所有车位都用于出租,

  租期一年,没租出的每个车位每年公司需支出费用(维护费、管理费等)400元.2013年,公司将每个车位的租金定为一年6000元,所有车位全部租出.

  (1)2014年,公司将每个车位的租金提高至一年6500元,请问该公司至少需要租出多少个车位才能使得其收益不低于2013年

  (2)由于购车人数不断增加,人们对车位的需求越来越大,公司决定于2015年继续提高租金,经调查发现,在2013年的基础上,第提高100元的租金,租出的车位将减少3个,为了获得103.8万元的收益,公司需要将租金定为一年多少元

  3

  24.已知,如图,在rt△abc中,∠acb=90,点d为ab中点,连接cd,点e为ac上一点,过点e作ef

  ∥ab,交cd于f,连接eb,取eb的中点g,连接dg、fg.

  (1)求证:ef=cf.

  (2)求证:fg⊥

  dg

  25.如图,抛物线y12x2交x轴于a、b两点(点a在点b的左侧),将y轴于点c,连接bc,经8

  过点c的直线y2xm交x轴于点d,点p为线段db上的一动点,过点p作pq∥cd,交bc于点q.

  (1)求△bcd的周长.

  (2)连接cp,求△cpq的最大面积,并求出此时点p的坐标;

  (3)若直线pq与抛物线交于点m,与y轴交于点n,连接dm,若dm=cn,求点m的坐标.

  4

  26.已知△abc中,bc=ac=10,tanb=2,射线cd平分∠acb,交ab于点d.rt△efg中,∠gef=90,

  ef=5,cg=5.将△abc与△efg如图(1)摆放,使点c与点e重合,b、c、e、f共线,再将△efg2

  沿射线cd

  t.

  (1)求点a到dc的距离;

  (2)在平移过程中,当△efg与△acd有重叠部分时,设重叠部分的面积为s,请直接写出s与t的函数关系式及对应的自变量t的取值范围;

  (3)如图2,当点e与d重合时,将△efg绕点d旋转,记旋转中△efg为△ef1g1,在旋转过程中g1f1所在直线与边ab交于点m,与边ac交于点n,当△amn为以mn为腰的等腰的等腰三角形时,求am的长度.

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