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新人教版九年级下数学锐角三角函数测试题(精装版)-w66利来

时间:2020-09-02 22:57:44

  《锐角三角函数》测试题 姓名________成绩__________

  一、选择题:(每小题3分,共30分)

  1、等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm,则底角的正弦值为( )。

  a、551312 b、 c、 d、 18161513

  2、在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角a的三角函数值( )

  1a 扩大3倍 b 缩小为原来的 c 都不变 d 有的扩大,有的缩小 3

  3、以直角坐标系的原点o为圆心,以1为半径作圆。若点p是该圆上第一象限内的一点,且op与x轴正方向组成的角为α,则点p的坐标为 ( )

  a (cosα,1) b (1,sinα) c (sinα,cosα) d (cosα,sinα)

  4、在△abc中,∠c=90°,ac=8cm,ab的垂直平分线mn交ac于d,连结bd,若cos

  3∠bdc=,则bc的长是 ( ) a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm 5

  5、已知a为锐角,sina=cos500,则a等于( ) a 20° b 30° c 40° d 50°

  6、若tan(a 10°)=3,则锐角a的度数是( ) a、20° b、30° c、35° d、50°

  7、在△abc中,∠c=90°,则下列关系成立的是( )

  a. ac=absina b. bc=acsinb c. ac=absinb d. ac=bctana

  8、小阳发现电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上,量得cd=8米,bc=20米,cd与地面成30o角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为( )

  a.9米 b.28米 c.7?米 d.14?2米

  二、填空题:(30分)

  9、在rt△abc中,∠c=90°,a=2,b=3,则cosa= ,sinb= ,tanb= .

  10、已知tan?=5

  12????,?是锐角,则sin?= .

  11、cos2(50° ?) cos2(40°-?)-tan(30°-?)tan(60° ?)= .

  12、如图,机器人从a点,沿着西南方向,行了个2单位,到达b点后观察

  到原点o在它的南偏东60°的方向上,则原来a的坐标为 .(保留根号).

  13、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米,则他离地面 米高。

  14、如图,在坡度为1:2 的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。

  15、在△abc中,∠acb=90°,cosa=

  三、解答题:(60分)

  11tan45?sin40?

  2?2??3cos30??16、计算(8分): (2)tan45?. 4sin230?cos0?cos50?3,ab=8cm ,则△abc的面积为 . 3

  17、 (6分) 已知rt△abc的斜边ab的长为10cm , sina、sinb是方程m(x2-2x) 5(x2 x) 12=0的两根。(1)求m的值;(2)求rt△abc的内切圆的面积。

  18、(8分) (08庆阳市)如图,某超市(大型商场)在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板(一楼的楼顶墙壁)与地面平行,请你根据图中数据计算回答:小敏身高1.85米,他乘电梯会有碰头危险吗?(sin28o≈0.47,tan28o≈0.53)

  19、(10分)如图,点a(tanα,0),b(tanβ,0)在x轴的正半轴上,点a在点b的左边,α、β是以线段ab为斜边、顶点c在x轴上方的rt△abc的两个锐角;

  (1)若二次函数y=-x2-5kx (2 2k-k2)的图象经过a、b两点,求它的解析式。 2

  (2)点c在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。

  参考答案

  一、1、d 2、c 3、d 4、a 5、c 6、d 7、c 8、d 二、9、

  10、333,, 213135 13

  11、0

  12、(0,4

  13、25

  14、3

  15、43) 3 322 3

  16、2

  17、(1)m=20(m=-2舍)(2)4π

  18、答案:作cd?ac交ab于d,则∠cad?28,

  在rt△acd中,cd?actan∠cad?4?0.53?2.12(米).

  所以,小敏不会有碰头危险.

  19、tanα〃tanβ=k2—2k—2=1 ∴k1=3(舍),k2=-1

  5∴解析式为y=—x2 x—1 2

  (2)不在。